Qué es un diagrama de dispersión y cómo se interpreta

El defecto era una soldadura fría intermitente en una tarjeta electrónica y las hipótesis en la sala eran cuatro: la temperatura del horno de reflujo, la humedad del almacén de componentes, el tiempo de exposición de la pasta y el operador del turno. Se discutió una hora sin datos. Cuando se graficaron trescientas tarjetas con su temperatura pico registrada en el eje horizontal y el número de defectos en el vertical, la nube de puntos no mostraba ninguna relación. Con el tiempo entre la impresión de pasta y el montaje, en cambio, los puntos se ordenaban en una diagonal clara: a más de noventa minutos de espera los defectos subían de forma consistente. La discusión terminó en diez minutos.

Qué es un diagrama de dispersión

Un diagrama de dispersión es una gráfica que muestra pares de valores de dos variables medidas sobre las mismas unidades, con una variable en cada eje y un punto por cada par. Su propósito es hacer visible si existe una relación entre las dos variables, en qué dirección y con qué fuerza. Es una de las siete herramientas básicas de la calidad y es la más directa para pasar de una hipótesis de causa a una verificación con datos.

La variable que se sospecha causa va en el eje horizontal y el efecto en el vertical, aunque la gráfica en sí no distingue causa de efecto: solo muestra si se mueven juntas. Se necesitan al menos treinta pares para que el patrón sea interpretable; con menos, la nube puede sugerir relaciones que no existen o esconder las que sí.

Cómo se interpreta

Hay cinco patrones básicos. Correlación positiva fuerte: los puntos forman una banda estrecha ascendente, y al subir una variable la otra sube de forma consistente. Correlación positiva débil: la tendencia ascendente existe pero la banda es ancha, y hay otros factores en juego. Sin correlación: la nube es redonda o informe, y una variable no dice nada sobre la otra. Correlación negativa débil y negativa fuerte: los mismos casos con tendencia descendente.

Existen además patrones no lineales, en los que la relación es curva: la variable de salida mejora hasta cierto valor de la entrada y luego empeora, como ocurre con muchas temperaturas y presiones de proceso que tienen un óptimo. Un coeficiente de correlación lineal cerca de cero puede esconder una relación curva muy fuerte, y por eso la gráfica siempre debe verse antes de calcular cualquier número.

El coeficiente de correlación resume la fuerza de la relación lineal en un valor entre menos uno y uno. Por encima de cero punto siete, en valor absoluto, la relación suele considerarse fuerte para fines de proceso; entre cero punto tres y cero punto siete, moderada; por debajo, débil. El número acompaña a la gráfica, no la sustituye: un solo punto atípico puede inflar o destruir un coeficiente, y solo la gráfica lo muestra.

Correlación y causalidad

Que dos variables se muevan juntas no prueba que una cause la otra. Puede haber una tercera variable que mueva a ambas: la temperatura ambiente sube por la tarde, y con ella tanto la viscosidad de un adhesivo como la fatiga del operador, y los defectos pueden deberse a cualquiera de las dos. También puede ser que la relación sea al revés de lo supuesto, o que sea casualidad en una muestra pequeña.

Por eso el diagrama es una herramienta de verificación de hipótesis, no de conclusión. Cuando muestra correlación, el siguiente paso es un experimento controlado: fijar la variable sospechosa en dos o más niveles, mantener lo demás constante y observar si el efecto cambia. Cuando no muestra correlación, en cambio, la conclusión es más sólida: si la temperatura del horno no se relaciona con el defecto en trescientas tarjetas, es difícil que sea la causa, y se puede descartar con datos en vez de con opiniones.

Una técnica complementaria es la estratificación: dibujar el mismo diagrama separando los puntos por turno, máquina, proveedor o lote con símbolos distintos. Una nube sin patrón aparente se convierte a veces en dos nubes claramente distintas cuando se separa por máquina, y ese hallazgo apunta directamente a dónde buscar.

Para qué se usa

Sirve para confirmar o descartar causas en un análisis de causa raíz, para elegir qué parámetro de proceso conviene controlar porque efectivamente mueve el resultado, para encontrar el rango de operación donde el efecto es aceptable y para verificar si un indicador indirecto que es fácil de medir puede sustituir a uno directo que es caro. Cada uno de esos usos convierte una discusión de opiniones en una decisión sobre datos que cualquiera puede revisar.

Qué pide la ISO 9001

La norma exige determinar qué necesita seguimiento y medición, analizar y evaluar los datos apropiados que surgen de ese seguimiento, y usar los resultados para evaluar la conformidad del producto, el desempeño de los procesos y la eficacia de las acciones tomadas frente a los riesgos. Pide además que las acciones correctivas partan de determinar las causas de la no conformidad, y que se evalúe la necesidad de acciones para evitar que vuelva a ocurrir.

El diagrama de dispersión es una de las formas más limpias de cumplir la parte de determinar causas. Un análisis de causa raíz que afirma que el defecto se debe a la humedad porque así lo creía el equipo es una opinión; el mismo análisis con un diagrama que muestra la relación, y un segundo diagrama que descarta las alternativas, es la evidencia que el auditor espera ver detrás de una acción correctiva.

Errores frecuentes

• —Graficar menos de treinta pares y concluir una relación que desaparece en cuanto hay más datos.
• —Calcular el coeficiente sin mirar la gráfica, y perder una relación curva o dejarse engañar por un punto atípico.
• —Tratar la correlación como prueba de causa y aplicar una acción correctiva sobre una variable que solo acompaña al problema.
• —Mezclar en una sola nube datos de máquinas, turnos o proveedores distintos sin estratificar.
• —Usar un rango de la variable de entrada demasiado estrecho, con lo que la relación no alcanza a manifestarse.
• —Emparejar mal los datos, tomando la entrada de un lote y la salida de otro, con lo que la gráfica no describe nada real.

Dónde se rompe en la operación

El problema rara vez es hacer la gráfica; cualquier hoja de cálculo la produce. Es que los datos de entrada y de salida viven en lugares distintos: los parámetros del proceso quedan en el equipo o en una bitácora de mantenimiento, los defectos en el sistema de calidad y la información de lote en producción, y emparejarlos para trescientas unidades toma más tiempo del que el equipo está dispuesto a invertir, así que la acción correctiva se decide por votación. Luego el auditor pide la evidencia de causa raíz y encuentra una hipótesis escrita en tiempo pasado. En Tijuana, donde las maquiladoras de electrónica y de dispositivos médicos operan procesos con decenas de parámetros registrados y clientes que auditan la solidez del análisis de causa detrás de cada queja, un análisis que no pudo verificar la relación con datos que la planta sí tenía es una debilidad que aparece en cada revisión. Conectar los registros de proceso con los de defectos y de lote, de modo que verificar una hipótesis tome minutos, es parte de lo que se ordena en la Consultoría ISO 9001 en Tijuana, donde el sistema se arma sobre operaciones a las que el cliente les exige demostrar la causa y no solo declararla.

En resumen

El diagrama de dispersión grafica pares de valores de dos variables medidas sobre las mismas unidades para mostrar si existe relación, en qué dirección y con qué fuerza. Se interpreta primero visualmente, identificando correlación positiva o negativa, fuerte o débil, ausencia de relación o patrones curvos, y después con el coeficiente de correlación como complemento. Necesita al menos treinta pares, se beneficia de estratificar por máquina, turno o proveedor, y nunca prueba causalidad por sí solo: confirma o descarta hipótesis que luego se verifican con un experimento controlado. Es la evidencia más directa de que la causa detrás de una acción correctiva se determinó con datos.