Qué son Cp y Cpk en un proceso

El proveedor entregó el expediente de aprobación con una tabla de resultados dimensionales impecable: treinta piezas medidas, treinta dentro de tolerancia, cero rechazos. El ingeniero de calidad del cliente devolvió el expediente sin firmarlo por una sola característica, la que el plano marcaba como especial. Pedía un Cpk mayor o igual a 1.67 y el expediente reportaba 0.92. La discusión duró una semana porque nadie del lado del proveedor entendía cómo un proceso que no había producido un solo defectuoso podía reprobar. La respuesta cabía en una frase: todas las piezas estaban dentro, pero todas estaban recargadas contra el límite inferior, y el proceso no tenía margen para el primer día malo.

Qué es la capacidad de proceso

La capacidad de proceso compara dos anchos. Uno es el ancho de la especificación: la distancia entre el límite superior y el límite inferior que el plano o el cliente permiten. El otro es el ancho de lo que el proceso realmente produce, que se estima como seis desviaciones estándar de la distribución de la característica. El índice es simplemente el cociente entre ambos, y contesta una pregunta que la inspección nunca contesta: cuánto espacio sobra entre lo que el proceso hace y lo que se le permite hacer.

Esa es la diferencia de fondo con el conteo de rechazos. Contar defectuosos describe el pasado de una muestra. La capacidad estima el comportamiento futuro del proceso, y por eso es lo que un cliente pide antes de autorizar producción en serie: no quiere saber si las treinta piezas del expediente salieron bien, quiere saber qué va a pasar en las siguientes cincuenta mil cuando cambie el turno, el lote de material y la temperatura del taller.

Cp y Cpk: qué los separa

Cp mide el potencial. Divide el ancho de la tolerancia entre seis sigmas y responde qué tan bien cabría el proceso dentro de la especificación si estuviera perfectamente centrado. No mira dónde está el promedio: un proceso corrido hasta el borde puede tener un Cp excelente. Por eso Cp solo se puede calcular cuando hay dos límites de especificación, y por eso nunca debe reportarse solo.

Cpk mide lo que hay. Calcula la distancia del promedio a cada límite, la divide entre tres sigmas y se queda con el peor de los dos resultados. Al quedarse con el peor, castiga el descentrado. Si el proceso está exactamente en el centro, Cp y Cpk coinciden; conforme el promedio se corre hacia un límite, Cpk baja mientras Cp se queda igual. La brecha entre ambos es, por lo tanto, una medida directa de cuánto está descentrado el proceso, y eso cambia la acción: si Cp es bueno y Cpk es malo, el proceso tiene la variación necesaria y solo hay que centrarlo, que suele ser un ajuste de máquina. Si Cp también es malo, ningún ajuste alcanza y hay que reducir la variación, que es un proyecto.

Primero estabilidad, después capacidad

Este es el requisito que más se salta y el que invalida más informes. La capacidad solo tiene significado si el proceso es estable, es decir, si está bajo control estadístico y su variación proviene únicamente de causas comunes. Un índice calculado sobre un proceso inestable no predice nada, porque la sigma que se usó no describe un comportamiento sostenido sino una mezcla de estados distintos. El orden correcto es graficar los datos en una carta de control, comprobar que no hay señales, verificar que la distribución se comporta razonablemente normal, y solo entonces calcular. Un informe de capacidad sin la carta que demuestra la estabilidad es un número sin respaldo, y un auditor con oficio pide la carta antes que el índice.

Pp, Ppk y por qué existen dos familias

Cp y Cpk se calculan con una sigma estimada a partir de la variación dentro de los subgrupos, que representa la variación de corto plazo, la que el proceso tiene cuando nada cambia. Pp y Ppk usan la desviación estándar de todos los datos juntos, que incluye además el corrimiento entre subgrupos: cambios de turno, de lote de material, de herramienta, de temperatura. Por eso los índices de desempeño suelen salir más bajos que los de capacidad, y esa diferencia no es un error de cálculo sino información: mide cuánto se mueve el proceso a lo largo del tiempo.

En la práctica automotriz el criterio suele ser que en un estudio inicial, con pocos datos y sin historia, se reportan Pp y Ppk con requisitos más exigentes, y una vez que hay producción sostenida se pasa a Cp y Cpk con requisitos algo menores. Reportar el índice equivocado en un expediente de aprobación es motivo de devolución, y usarlos indistintamente en informes internos hace que las comparaciones entre periodos no signifiquen nada.

Qué valores se piden y por qué

• —Cpk de 1.00: el proceso ocupa exactamente la tolerancia. Cualquier corrimiento produce defectuosos de inmediato. Nadie acepta esto como criterio de aprobación.
• —Cpk de 1.33: el criterio general para características normales en cadenas de suministro exigentes. Deja un margen de un cuarto de la especificación para absorber los movimientos normales del proceso.
• —Cpk de 1.67: lo habitual para características especiales, críticas o de seguridad, y también para estudios iniciales antes de tener historia.
• —Cpk de 2.00: el objetivo asociado a procesos de nivel seis sigma. Se pide en características donde el defecto no se detecta y el costo de la falla es inaceptable.
• —Entre 1.00 y 1.33 el cliente suele aceptar con condiciones: inspección al cien por ciento sostenida, plan de reacción documentado y un plan de mejora con fecha. Debajo de 1.00 el proceso no se libera.

Qué exigen las normas

La ISO 9001 no menciona Cp ni Cpk. Exige determinar qué necesita seguimiento y medición, los métodos para asegurar resultados válidos, y analizar y evaluar los datos apropiados para valorar el desempeño y la eficacia de los procesos. La capacidad es una forma de cumplir eso, no la única. En la IATF 16949 la situación cambia: el control estadístico del proceso es herramienta obligatoria, el plan de control debe identificar las características especiales y sus métodos de control, y para esas características hay requisitos de capacidad definidos por el cliente junto con un plan de reacción cuando el índice cae por debajo del criterio. En dispositivos médicos y en aeroespacial la exigencia llega por la vía de la validación de procesos y del expediente de calificación.

Los errores que producen números falsos

Calcular capacidad con datos de un sistema de medición no evaluado: si la variación del instrumento se cuela en la sigma, el índice sale peor de lo que el proceso merece, y se persiguen ajustes de máquina para arreglar un problema de metrología. Calcularla sobre datos que no son normales sin transformarlos ni usar el modelo adecuado, típico en características de posición, planitud o concentricidad, que están acotadas por cero y jamás se distribuyen simétricamente. Calcular Cp en una característica con un solo límite, donde no existe. Mezclar en un mismo estudio piezas de varias cavidades o de varias máquinas, lo que infla la sigma y esconde que una cavidad está fuera. Y el más frecuente en informes internos: calcular el índice con veinte datos consecutivos de la misma hora, que describen la máquina en un instante y no el proceso.

Dónde se rompe en la operación

La capacidad se calcula para el expediente de aprobación, se archiva y no se vuelve a mirar hasta la siguiente auditoría de cliente. Mientras tanto el proceso se corre, la herramienta se desgasta, el índice baja y nadie se entera porque el dato vive en la hoja de cálculo de un ingeniero. En Puebla, donde los proveedores del corredor VW y Audi responden a requisitos de capacidad por característica especial y a auditorías de proceso de cliente además de las de certificación, esa desconexión entre el estudio inicial y el seguimiento es lo que convierte una característica aprobada en un rechazo de línea meses después. Mantener las características especiales identificadas, con su plan de control, su índice actualizado, su plan de reacción y sus registros ligados al mismo proceso, es parte de lo que se ordena en la Consultoría ISO 9001 en Puebla, donde el sistema se diseña sobre las exigencias reales de la cadena automotriz.

En resumen

Cp compara el ancho de la tolerancia contra el ancho del proceso suponiéndolo centrado; Cpk mide lo mismo contando el descentrado y se queda con el peor lado. La brecha entre ambos dice si el problema es de ajuste o de variación. Pp y Ppk usan la variación de largo plazo y por eso salen más bajos. Nada de esto significa algo si el proceso no está estable primero, y ningún índice es confiable si el sistema de medición no fue evaluado. El criterio general es 1.33, sube a 1.67 en características especiales y en estudios iniciales, y por debajo de 1.00 el proceso no se libera. Cero rechazos en una muestra no es capacidad: es una muestra afortunada.