Equipo Consultto
Especialistas en sistemas de gestión · 11 sep 2026
El expediente de aprobación de la pieza se regresó con una sola observación: el estudio inicial reportaba un Ppk de 1.45 y el cliente pedía 1.67. En la planta la respuesta pareció obvia: el plan de control exige un Cpk de 1.33, el número entregado era mayor, así que el proceso cumplía de sobra. Tardaron dos semanas en entender que no estaban comparando lo mismo. Ppk y Cpk se calculan con la misma fórmula, se parecen en el reporte y describen cosas distintas, y el cliente no estaba siendo estricto: estaba pidiendo el índice que corresponde a la etapa en la que estaba esa pieza.
Ambos índices comparan lo que la especificación permite contra lo que el proceso produce, y ambos castigan el descentrado tomando la distancia más corta al límite. La fórmula es la misma: se mide cuántas veces cabe tres veces la desviación estándar entre el promedio y el límite más cercano, y se reporta el menor de los dos lados. Lo que cambia, y cambia todo, es de dónde sale esa desviación estándar.
El Cp y el Cpk usan la variación dentro de los subgrupos, que se estima a partir del rango promedio o de la desviación estándar promedio de los subgrupos, con la constante que corresponde al tamaño de muestra. Esa variación es la que existe entre piezas producidas casi al mismo tiempo, en condiciones prácticamente idénticas, y por eso se le llama variación de corto plazo o inherente. Describe el potencial del proceso: lo que la máquina puede hacer cuando no se mueve nada más.
El Pp y el Ppk usan la desviación estándar calculada sobre todos los datos juntos, sin separar subgrupos. Esa variación incluye todo lo que ocurrió durante la corrida: el desgaste de la herramienta, el cambio de lote de material, la diferencia entre turnos, el ajuste de media mañana, la variación de temperatura entre la mañana y la tarde. Por eso se le llama variación global o de largo plazo, y describe el desempeño: lo que el proceso realmente entregó en ese periodo, no lo que podría entregar.
De ahí se deduce la regla que resuelve la mayoría de las discusiones. Si el proceso está en control estadístico, ambas estimaciones de sigma son parecidas y el Cpk y el Ppk salen casi iguales. Si el Cpk es notablemente mayor que el Ppk, hay variación entre subgrupos que la variación dentro del subgrupo no ve: deriva, escalones por ajuste, diferencias de turno o de lote. Esa brecha es información, no un error de cálculo. Un Cpk de 1.9 con un Ppk de 1.1 no describe un proceso capaz: describe un proceso con buena repetibilidad instantánea que se mueve todo el tiempo.
La convención de la industria, que es de donde viene la confusión del expediente, asigna cada índice a una etapa. El estudio inicial del proceso, el que se corre sobre una producción significativa antes de la aprobación de la pieza y cuando todavía no se puede demostrar estabilidad a lo largo del tiempo, se reporta con Pp y Ppk. Como no hay historia que respalde el control estadístico, se usa el índice conservador, el que incluye toda la variación observada, y se exige un umbral más alto: el criterio habitual es 1.67 para aceptar el proceso en esa etapa.
Una vez que el proceso está en producción y hay evidencia de que se mantiene en control estadístico, el seguimiento continuo se reporta con Cp y Cpk, y el umbral habitual baja a 1.33. No es una rebaja del nivel de exigencia: es que el índice ya se apoya en la demostración de estabilidad que antes no existía. Por eso entregar un Ppk de 1.45 contra un requisito de 1.67 no se salva citando el 1.33 del plan de control; son dos etapas distintas con dos preguntas distintas.
Hay dos condiciones que casi nadie verifica antes de calcular cualquiera de los dos. La primera es la estabilidad: el Cpk solo tiene sentido interpretativo si el proceso está en control estadístico, porque si hay causas especiales activas, el promedio y la dispersión que se están estimando no describen a ninguna población estable y el índice pronostica un futuro que no va a ocurrir. La segunda es la distribución: las fórmulas clásicas suponen normalidad, y hay características que por naturaleza no lo son, como la planitud, la concentricidad, el desbalanceo o cualquier medida acotada en cero. Para esos casos existen métodos alternativos, y aplicar la fórmula de siempre produce números que se ven bien y no significan nada.
También conviene separar a la familia completa. El Cp y el Pp ignoran dónde está centrado el proceso y solo comparan el ancho de la especificación contra el ancho del proceso. El Cpk y el Ppk sí castigan el descentrado. Por eso un Cp alto con un Cpk bajo se lee de inmediato: la dispersión está bien, el proceso está corrido hacia un límite, y el ajuste es de centrado, que casi siempre es barato. El caso inverso no existe, porque el Cpk nunca puede ser mayor que el Cp. Y ninguno de los cuatro se calcula sin antes conocer la variación del sistema de medición: si el estudio de repetibilidad y reproducibilidad consume una parte importante de la tolerancia, el índice está midiendo al instrumento tanto como al proceso.
La ISO 9001 no menciona el Cpk ni el Ppk, pero los alcanza por tres vías. La primera es el control de la producción, que obliga a implementar la producción bajo condiciones controladas, lo que incluye la disponibilidad de información documentada que defina las características del producto y los resultados a alcanzar, y la implementación de actividades de seguimiento y medición en las etapas apropiadas para verificar que se cumplen los criterios de control de los procesos. Un índice de capacidad es justamente uno de esos criterios.
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La segunda es el análisis y la evaluación de datos, que obliga a analizar y evaluar los datos que surgen del seguimiento y la medición para determinar, entre otras cosas, la conformidad de los productos y el desempeño y la eficacia de los procesos, y a usar los resultados como entrada de la revisión por la dirección. La tercera son los recursos de seguimiento y medición, que exigen que el equipo sea apropiado y trazable, porque un índice calculado con un instrumento sin capacidad de medición es aritmética sin sustento. El pensamiento basado en riesgos cierra el argumento: la característica que se elige para calcular capacidad es la que tiene consecuencias, no la que resulta cómoda de medir.
En automotriz la exigencia es explícita y es la que fija la convención. La IATF 16949 obliga a determinar la capacidad o el desempeño del proceso para las características especiales identificadas en el plan de control, a mantener los requisitos del cliente sobre estudios de capacidad y a implementar un plan de reacción cuando el criterio no se cumple, con contención e inspección al cien por ciento si hace falta. Los requisitos específicos de cada armadora ajustan umbrales, tamaños de muestra y formatos, y por eso el expediente de aprobación se rechaza por una diferencia de índice sin más discusión.
En aeroespacial, la capacidad aparece asociada a las características clave y al control de los procesos que las producen, con obligación de actuar cuando la característica no está bajo control. En dispositivos médicos, la capacidad forma parte de la evidencia de la validación de procesos, donde el desempeño demostrado sostiene los parámetros que después se congelan. En farmacéutica, el concepto vive dentro de la verificación continua del proceso, que vigila que el estado validado se mantenga a lo largo del tiempo. En todos los casos el índice es un medio: lo que se exige es la demostración de que el proceso entrega dentro de especificación de forma sostenida.
El problema no suele ser la fórmula: es que el índice se calcula una vez, para el expediente, y después nadie lo vuelve a mirar hasta la siguiente auditoría. Los datos se toman de una corrida preparada, con el mejor operador, el material más reciente y la máquina recién ajustada, y el número que sale describe un día que no se repite. Mientras tanto el proceso real se mueve entre turnos y entre lotes, y esa variación nunca entra al cálculo porque el estudio no la observó. En Saltillo, donde los proveedores del corredor automotriz entregan a plantas de ensamble que rechazan un expediente por una diferencia de decimales y auditan el plan de control en piso, esa distancia entre el estudio y la operación se paga en contenciones, en inspecciones al cien por ciento y en pérdida de estatus como proveedor. Ordenar eso (característica correcta, sistema de medición capaz, estabilidad demostrada antes del índice y plan de reacción con criterio) es parte de lo que se estructura en la Consultoría ISO 9001 en Saltillo, donde la capacidad se trata como un control vivo del proceso y no como un anexo del expediente.
Cpk y Ppk se calculan igual y solo difieren en la desviación estándar que usan: el Cpk toma la variación dentro de los subgrupos y describe el potencial del proceso; el Ppk toma la variación de todos los datos juntos y describe lo que el proceso entregó de verdad. Si el proceso está estable, se parecen; si no, la brecha entre ambos revela la deriva. Por convención, el estudio inicial se reporta con Ppk y un umbral de 1.67, y el seguimiento continuo con Cpk y un umbral de 1.33, porque para entonces la estabilidad ya está demostrada. Antes de calcular cualquiera de los dos hay que verificar el control estadístico, la distribución de los datos y la capacidad del sistema de medición.
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